最爱烟台

这是我在别的论坛上看到的一题，比较难一点：5个匪徒抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。 他们决定这么分：
1、抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5）
2、首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
3、如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
4、依此类推。 　　
条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。 　问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化？

米诺家没有米

会不会是“先把X号（代表除他自己外的任何一个号码）丢下海”？

冫令丰色

挖卡卡~~

俺不知道哈~~

米诺家没有米

?

米诺家没有米

怎么还不公布答案?

糖，甜到哀伤

1号海盗分配时，他必须考虑下面问题
   A--1.必须有两个人同意我，我才能活  
   B--首先考虑大家自己分配时各人的最大收益
      1.如果我死去，则下一个轮到2号
      2.2号分配时同样要获得2个人的同意（届时有四个人，3个才过半）
      3.那么如果2号死去，3号会是这么想：（如果我死去，届时4号只能把100颗
        宝石全给5号才可能获通过），
        那么3号可以拿99颗，给1颗给4号就会获得4号同意
      4.则如果2号死去，4号的最大收益是1颗宝石，而5号没有宝石
        而且届时那将是最终结果
      5.那么2号只要给4号2颗，5号1颗即可获得2人同意
      6.因此，2号自己分配时的2号最大收益是2号97颗，3号是0颗，4号是2颗，
        5号是1颗；
        而3号分配时，3号是99颗，4号是1颗，5号是0颗
        不会出现由4号或5号分配的情况，因为每个人都是聪明有理智的人

   C--考虑挑选2个成本最小的支持者。
      1.由上可知，1号给3号1颗宝石会获得其同意，因为如果1号死去，2号的
        分配方案将获通过，届时3号将没有宝石
      2.另一个支持者挑选5号，给他2颗即可
   
   最终分配方案如下：
      1号：97颗；3号1颗；5号：2颗，这是1号的最大收益

老公

分析得我都晕了