解:已知两地相距15公里,老师骑摩托速度45公里/小时,学生步行速度为5公里/小时.
如果老师每次只能带一个人,要在最短的时间内把两学生从A地带到B地,需要让一个人(假设为甲)先步行,用摩托车带另一个学生(假设为乙)去B地,在快到B地的某处,放下乙,然后回去带甲,如果老师带着甲到达目的地的时候乙步行同时到达,那么老师用的时间应该是最短的.
设老师带着甲骑摩托车t小时之后放下甲回去带乙,那么可以得出以下公式
其中/代表除号,*代表乘号)
(15-45t)/5=2*(45t-5t)/(45+5)+(15-45t)/45
(计算过程略)计算得出t=5/18
老师使用的所有时间应该等于甲在中途下摩托车后步行到达目的地所需的时间加上t,这个时间T=(15-45t)/5+t=7/9(小时)
中间的计算步骤没仔细说,不过应该能明白吧?
答:老师在带着一学生从A驶往B地的同时,另一个学生从A地出发;老师在行使5/18小时的时候放下学生,让其步行至B地,然后回头带另一个学生,老师带着这个学生达到B地的同时,那个步行的学生也同时达到,这样送所需要的时间应该是最短的.共需要7/9小时.
